Из того, что я читала, вариантов 2 (я не специалист, просто мои идеи) - игнорировать, пока само не пройдет. Конечно, окружающие будут коситься на орущего ребенка на полу, но это ваш ребенок, и не им его воспитывать. Смысл игнора - отсутствие негативного внимания родителей (которое ребенок хочет получить). Второй - продемонстрировать понимание чувств - подойти и сказать, да, малыш, конечно, тебе не хочется идти домой сейчас, я понимаю, (секунд 30 постоять, пообнимать его, дать понять, что вы с ним заодно), а потом возвращаться к своей просьбе.
Описала несколько примитивно, но это то, что работает с моими детьми.